ALGEBRA DE BOOLE

En Algebra aprendido leyes y propiedades. Por ejemplo, la propiedad Conmutativa de la Suma A + B = B + A (A y B son números enteros o reales).
En 1860 George Boole desarrolló un Algebra en la que los valores de A y B sólo podían ser "verdadero" o "falso" (1 ó 0). Se llama Algebra de Booley se utiliza en Electrónica Digital

La operación suma (+) asigna a cada par de valores a, b un valor c. Representa un or (v) lógico:

Entonces para la operación suma (+) en Álgebra de Boole podríamos concluir que :

La operación producto (·) asigna a cada par de valores a, b un valor c de. Representa un and ( ) lógico:

Operaciones del Algebra de Boole

Suma Booleana es la función lógica OR
X=A + B
Multiplicación Booleana es la función lógica AND
X = AB



Commutativa de la suma
A+B = B+A
El orden en la OR no importa



Commutativa del producto
AB = BA
El orden en la AND no importa

Asociativa de la suma
A + (B + C) = (A + B) + C
Agrupar variables en la OR no importa
Asociativa del producto
A (B C) = (A B) C
Agrupar variables en la AND no importa

Se dice que es un Álgebra de Boole si se cumplen las siguientes propiedades axiomáticas:


Conmutativa: para todo a y b que son elementos del conjunto A; la suma de a + b es igual
que b + a de la misma manera que el producto de a • b es igual a b • a.
∇ a, b ∈ A, a + b = b + a y a • b = b • a

Identidad: Los elementos neutros de ( + ) y ( ● ) son, respectivamente, el elemento cero (0) y
el elemento (1).
∇ a ∈ A, a + 0 = a y a • 1 =

7 leyes fundamentales de boole
1. Ley de idempotencia:
2. Ley de involución:
3. Ley conmutativa:
4. Ley asociativa:
5. Ley distributiva:
6. Ley de cancelación:

7.-Ley de Morgan:




ACTIVIDAD 1:
Resuelve las siguientes Preguntas


1.¿De que otra forma es llamada el algebra de boole?


2.Menciona las principales leyes de boole


3.Mensiona las 7 leyes fundamentales de boole


4.¿Cual es la forma mas usada del algebra de boole?


5.¿En donde es uilizado el algebra de boole?




ACTIVIDAD 2:
Realiza un mapa conseptual relacionado al tema


PD: Favor de enviar las respuestas al correro publicado en nuestro blog